STÆR3EE05 - Heildun, runur og raðir

Heildun, diffurjöfnur, runur og raðir

Einingafjöldi: 5
Þrep: 3
Efni áfangans er stofnföll, heildun, hagnýting heildunar, runur, raðir og 1. stigs diffurjöfnur. Í heildun er farið yfir grunnheildi, óákveðið heildi, ákveðið heildi, táknmál heildunar, grundvallrreglur heildunar, flatarmálsreikning með heildun, heildunaraðferðir, rúmmál snúða og notkun heilda við lausn diffurjafna. Í runum og röðum er farið í skilgreiningu á runum og röðum, kynntar algengar gerðir runa og raða, farið í rakningarformúlur, jafnmunarunur, jafnhlutfallarunur, hlutsummur, hlutsummurunur og þrepasönnun. Í diffurjöfnum er farið í 1. stigs diffurjöfnur, m.a. 1. stigs línulegar diffurjöfnur og diffurjöfnur sem hægt er að leysa með aðskilnaði breytistærða. Í verkefnum áfangans fá nemendur að kynnast hagnýtingu stærðfræðinnar m.a. í raungreinum, tæknigreinum og hagfræði.

Þekkingarviðmið

Nemandi skal hafa öðlast þekkingu og skilning á:
  • stofnföllum
  • óákveðnum heildum
  • ákveðnum heildum
  • heildunaraðferðum, svo sem innsetningaraðferð, hlutheildun og heildun með liðun í stofnbrot
  • hvernig nota má heildun til að reikna flatarmál og rúmmál
  • runum, skilgreiningu og táknmáli
  • jafnmunarunum og jafnhlutfallarunum
  • summutákninu
  • röðum, skilgreiningu þeirra og tengslum við runur
  • diffurjöfnum, einkum 1. stigs diffurjöfnum
  • aðferðum við lausn á diffurjöfnum

Leikniviðmið

Nemandi skal hafa öðlast leikni í að:
  • finna stofnföll algengra falla
  • leysa óákveðin heildi
  • reikna ákveðin heildi
  • beita heildunaraðferðum við heildun
  • reikna flatarmál með aðferðum heildunar
  • reikna rúmmál snúða með heildun
  • reikna einfaldar gerðir af runum
  • beita rakningarformúlum til að reikna runur
  • reikna jafnmunarunur og jafnhlutfallarunur
  • nota summutáknið
  • reikna hlutsummur
  • reikna raðir og þekkja tengsl runu og raða
  • beita þrepasönnun við sönnun á reglum
  • leysa einfaldar 1. stigs diffurjöfnur

Hæfniviðmið

Nemandi skal geta hagnýtt þá almennu þekkingu og leikni sem hann hefur aflað sér til að:
  • útskýra hvernig leysa má verkefni með aðferðum heildunar
  • gera sér grein fyrir hagnýtingu heildunar í háskólanámi og í atvinnulífinu
  • útskýra hvers konar verkefni hægt er að leysa með því að beita þekkingu og leikni í útreikningu á runum og röðum
  • gera sér grein fyrir mikilvægi þrepasönnunar í stærðfræði
  • klæða verkefni í stærðfræðilegan búning, leysa og túlka lausnina
  • gera sér grein fyrir hagnýtingu diffurjafna í vísindum og í daglegu lífi
Nánari upplýsingar á námskrá.is